Un test para detectar la presencia de cierto tipo T de bacteria en el agua da positivo con una probabilidad de 0.9 en caso de haberlas. Si no las hay, la probabilidad de que dé positivo es 0.2. Se dispone de 100 muestras de agua de las cuales solo 25 contienen bacterias de tipo T. Se elige una muestra al azar.

 

0.25: Con bacteria:    0.9: test +

                                            0.1: test –

0.75: sin bacteria:      0.2: test +

                                            0.8: test –

 

T: “agua con bacterias”

L: “agua sin bacterias”

+: “test positivo”

-: “test negativo”

 

a) ¿Cuál es la probabilidad de que dicha muestra muestra contenga bacterias de tipo T y que si se aplica el test dé positivo?

 

P(contenga bacterias y test positivo) = P(T)xP(+/T) = 0.25×0.9= 0.025

 

b) ¿Cuál es la probabilidad de que dicha muestra no contenga bacterias de tipo T y dé positivo en el test?

 

P(no contenga bacterias y test positivo) = P(L)x P(+/L)= 0.75x 0.2= 0.15

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